Генерал от артиллерии, президент Берг-коллегии (1803-1807) и первый директор Горного кадетского корпуса (1803-1811), сенатор.
Сын секунд-майора Ивана Герасимовича Корсакова из новгородской ветви дворянского рода, известного с XIV века.
Обучался в Артиллерийском и инженерном кадетском корпусе в Петербурге. В 1774 назначен адъютантом своего родственника, директора Артиллерийского и инженерного кадетского корпуса, генерала Михаила Ивановича Мордвинова.
В 1796 получил чин генерал-майора и в 1800 произведен в генералы от артиллерии и назначен инспектором всей артиллерии. За успехи в делах Павел I объявил Корсакову "высочайшее благоволение".
В 1811 в результате конфликта с Аракчеевым Корсаков подал в отставку, поселился в Петербурге и отдался своей главной страсти - коллекционированию предметов искусства. Например, ему принадлежала картина Леонардо да Винчи "Мадонна с цветком" (известна как "Мадонна Бенуа", в настоящее время в Эрмитаже).
Был женат на Варваре Егоровне Головцыной, в браке с которой имел сына Николая и дочь Анастасию.