Выходец из старинного княжеского рода, типичный представитель русской аристократии второй половины XVIII века. Получил блестящее образование, имел широкий кругозор, критический взгляд, сочувствовал идеям французских энциклопедистов.
Князь Вяземский был душой московского высшего общества. У него дома бывали именитые государственные деятели и деятели культуры. Кроме того, Вяземский часто принимал у себя в доме иностранных гостей, в числе которых был и знаменитый венесуэлец Франсиско де Миранда.