Quinto hijo del rey de Kartli-Kajetia, Heraclio II (1720—1798); príncipe georgiano de la familia real Bagrationi. Desde 1793, general mayor, consejero privado y senador del Imperio ruso.
En 1783, tras la firma del Tratado de Gueórguiyevsk entre el Imperio ruso y el reino de Kartli-Kajetia, Mirián y su hermano mayor Antóniy fueron a San Petersburgo donde les adscribieron a la Corte Imperial.
El príncipe Mirián Bagrationi ingresó al servicio militar con el grado de coronel en el Regimiento de Caballería de Izium.
En el transcurso de la guerra ruso-turca (1787—1792) sirvió en Kubán. En 1793 fue ascendido a general mayor. Desde diciembre de 1796 hasta enero de 1798 fue jefe del Regimiento de infantería de Kabarda. Hizo parte de la línea defensiva del Cáucaso bajo la jefatura del conde Iván Vasílievich Gudóvich. En aquel entonces, Mirián mantenía correspondencia con su familia y la nobleza georgiana de manera regular. En enero de 1798, al recibir la noticia sobre la muerte de su padre (el rey georgiano Heraclio II) en Telavi, Mirían se apresuró a llegar allí con un médico de Astracán.
El 22 de abril de 1814, Mirián se casó en San Petersburgo con la princesa María Jílkova (1788 – 1815), hija del teniente coronel y príncipe Aleksandr Yákovlevich Jílkov (1755 – 1819). Su esposa murió un año después del matrimonio y fue enterrada en el monasterio de Alejandro Nevski. Mirián no tuvo hijos.